Pédagojeux

Les casse-têtes suivants ont été conçus pour un contact ludique avec les notions de conjugaison, de commutateur, de groupe de permutation, d'action d'un groupe sur un ensemble. Ils sont largement inspirés par le cube de Rubik.
Ils sont classés par ordre de difficulté.

Essayez de placer les trois lettres A, B et C sur la ligne du haut et dans cet ordre, plusieurs fois de suite. Déplacez les lettres à l'aide des boutons roses et cliquez n'importe où pour recommencer après une victoire.

Que remarquez-vous?
Que conjecturez-vous pour l'ensemble des configurations atteignables à partir de la configuration où les lettres sont dans l'ordre alphabétique?
Exercice pas du tout évident: démontrer votre conjecture.

Le but est de remettre les lettres dans l'ordre alphabétique à l'aide des boutons bleus.
Essayez de trouver et décrire une méthode générale de résolution.
Toute configuration est-elle atteignable?

Les commandes vertes sont: I (position initiale pour faire des essais de "formules"), M (mélange du casse-tête), U (undo) et les chiffres qui mélangent le casse-tête en un certain nombre de coups, pour une résolution sans excéder ce nombre de coups.

Attention, leurs positions finales ont les flèches vers le bas.

Cliquer sur les faces triangulaires ou la face grise pour les faire tourner. Avec la touche shift, cela tourne dans l'autre sens.
Vous pouvez trouver quelques "formules magiques" intéressantes pour le Pyraplat4 dans la présentation pdf de l'exposé donné au séminaire du magistère de Mathématiques de l'UGA, accessible depuis la page d'accueil.